ЭФФЕКТИВНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ РЕШЕНИИ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ НЕКОТОРЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ процессов

Авторы

  • Маъмуров Талатжон Турсунпулатович

    Navoi State University image/svg+xml

  • Арзикулов Хусан Нормуродович

    Navoi State University image/svg+xml

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, аналитическое решение, метод малых параметров, метод разложения Адомиана, метод гомотопического анализа, уравнение Ван дер Поля, математическое моделирование, колебательные процессы

Аннотация

В статье рассматривается вопрос эффективного использования аналитических методов при анализе состояния систем, математические модели которых представлены нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка. Математические модели сложных процессов, встречающихся во многих областях, таких как физика, механика, электротехника и биология, представляются нелинейными дифференциальными уравнениями, и важно получить решение аналитическим методом.

Библиографические ссылки

1. Andronov A.A., Vitt A.A., Khaikin S.E., Theory of Oscillators, Monograph. – Oxford: «Pergamon Press», 1966.

2. Nayfeh A.H., Introduction to Perturbation Techniques, Monograph. – New York: «Wiley-Interscience», 1981.

3. Adomian G., Solving Frontier Problems of Physics: The Decomposition Method, Monograph. Kluwer Academic Publishers, 1994.

4. Liao S., Beyond Perturbation: Introduction to the Homotopy Analysis Method, Monograph. Chapman and Hall/CRC, 2003.

5. Орлов В.Н., Чичурин А.В. Построение аналитических приближенных решений нелинейных дифференциальных уравнений второго-четвертого порядков. Математическое моделирование и дифференциальные уравнения. – Минск: Электронная библиотека БГУ, 2024.