ИНТЕГРИРОВАНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО УРАВНЕНИЯ КОРТЕВЕГА-ДЕ ФРИЗА С НАГРУЖЕННЫМИ ЧЛЕНАМИ

Авторы

  • Алланазарова Т.Ж.

    Karakalpak State University image/svg+xml

Ключевые слова: кортевега-де Фриза тенгламалари, штурм-Лиувилл о ператори, тескари спектрал масала, Дубровин тенгламалари тизими, нухсалар формулалари

Аннотация

В статье рассматриваются уравнения Кортевега-де Фриза полученные методом обратной спектральной задачи в интеграции с периодическими функциями.

Библиографические ссылки

1. Gardner C., Green I., Kruskal M., Miura R. A method for solving the Korteweg-de Vries equation. //Phys.Rev.Lett.,-New York, 1967. V.19.-p.1095-1098.

2. Фаддев Л.Д. Свойства S-матрицы одномерного уравнения Шредингера. // Тр. МИАНСССР, 73(1964), 314-336.

3. Марчеко А.В. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения. –Киев: «Наука думка», 1977.

4. Левитан Б.М. Обратные задачи Штурма-Лиувилля. –М.: «Наука», 1984.

5. Lax P.D. Integrals of nonlinear equations of evolution and solitary waves. // Comm.Pure and Appl.Math., 1968.v.21.p.467-490.

6. Захаров В.Е., Шабат А.Б. Точная теория двумерной самофокусировки в одномерной автомодуляции волн в нелинейных средах. // ЖЭТФ, 61:1(1971), 118-134.

7. Wadati M. The exact solution of the modified Korteweg-de Vries equation. // J.Phys.Soc.Jpn., 32:6(1972), 44-47.

8. Захаров В.Е., Тахтаджян Л.А., Фаддев Л.Д. Полное описание решений «sin-Gordon» уравнения. // Докл.АНСССР, 219:6(1974), 1334-1337.

9. Ablowitz M.J., Kaup D.J., Newell A.C., Segur H. Method for solving the sine-Gordon equation. // Phys.Rev. Lett., 30:25(1973).

10. Итс А.Р., Матвеев В.Б. Операторы Шредингера с кончнозонным спектром и N-солитонные решения уравнения Кортевега-де Фриза // ТМФ, 23:1 (1975), 51-68.

11. Дубровин Б.А., Новиков С.П. Периодический и условно периодический аналоги многосолитонных решений уравнения Кортевега-де Фриза // ЖЭТФ, 67:12(1974), 2131-2143.

12. Итс А.Р., Котляров В.П. Явные формулы для решений нелинейного уранения Шредингера // Докл. АН УССР. Сер.А., 1976, №11, 965-968.

13. Смирнов А.О. Эллиптические нелинейного уравнения Шредингера и модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза // Матем.сб., 185:8(1994), 103-114.

14. Trubowitz E. The inverse problem for periodic potentials. // Comm.Pure.Appl.Math., -New York, 1977.v.30.p.321-337.

15. Хасанов А.Б., Ибрагимов А.М. Обратной задаче для оператора Дирака с периодическим потенциалом. // Узб.матем.журн., 2001, №3-4., -С. 48-55.

16. Хасанов А.Б., Яхшимуратов А.Б. Аналог обратной теоремы Г.Борга для оператора Дирака. // Узб.матем.журн., 2000, №3-4.

17. Яхшимуратов А.Б., Хасанов М.М., Янгибаева Р. Об одном аналоге обратной теоремы Борга для системы уравнений Дирака. // Илм сарчашмалари. –Ургенч: 2019, №1, -С.11-16.