ЗАДАЧА С ГРАНИЧНЫМ УСЛОВИЕМ ВТОРОГО РОДА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИКО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА В ПРЯМОУГОЛЬНО̆Й ОБЛАСТИ - Кылышбаева, Г.К. (FAN va JAMIYAT, 2024)
В этой статье предлагается метод решения задачи типа Дирихле для уравнения третьего порядка эллиптико-гиперболического типа с граничным условием второго рода в прямоугольной области. Показано, что корректность постановки задачи существенным образом зависит от отношения сторон прямоугольника из гиперболической части смешанной области. Построено решение задачи в виде суммы ряда по собственным функциям соответствующей одномерной спектральной задачи. Установлен критерий единственности решения. Доказаны оценки об устойчивости решения от заданных граничных функций.