TEGISLIKTEGI LOBAChEVSKIY GEOMETRIYASÍNÍŃ AYÍRÍM ÁPIWAYÍ QÁSIYETLERI

Mualliflar

  • Qutbaev Aydos Bakbergen ulı

    Nukus State Pedagogical Institute named after Ajiniyaz image/svg+xml

Kalit soʻzlar: Yevklid geometriyasi, to‘g‘ri chiziq, parallellik aksiomasi, metrika, burchak defekti

Annotatsiya

Maqolada Lobachevskiy geometriyasining (giperbolik geometriya) oddiy va ko‘rgazmali xossalari: parallellik aksiomasi, parallellik burchagi formulasi, uchburchakning burchak nuqsoni va uning yuza bilan bog‘liqligi, shuningdek, maxsus egri chiziqlar - ekvidistanta va oritsikl ko‘rib chiqiladi. Asosiy tahliliy vositalar sifatida doira ichidagi Puankare modeli va yuqori yarim tekislik modeli qo‘llanilib, ularning metrikalari keltirilgan. Natijada Yevklid geometriyasidan prinsipial farqlari sonli misollarda yaqqol ko‘rsatiladi.

Foydalanilgan adabiyotlar

1. Лобачевский Н.И. Воображаемая геометрия. – Казань: 1835.

2. Лобачевский Н. И. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных. – Казань: 1835–1838.

3. Беляев В. И. Геометрия Лобачевского. – Москва: МГУ, 1986.

4. Берже М. Геометрия. Том 1: Планиметрия. – Москва: «Мир», 1984.

5. Coxeter H. S. M. Non-Euclidean Geometry. – Toronto: University of Toronto Press, 1998.

6. Anderson J. W. Hyperbolic Geometry. – Springer, 2005.

7. Ratcliffe J. Foundations of Hyperbolic Manifolds. – Springer, 2006.

8. Thurston W. Three-Dimensional Geometry and Topology. – Princeton University Press, 1997.

9. Beardon A. The Geometry of Discrete Groups. – Springer, 1983.