DURÍS ÚShMÚYEShLIKTIŃ SÍRTQÍ OBLASTÍNA KONFORM SÁWLELENDIRIW
Mualliflar
Kalit soʻzlar: konform akslantirish, Kristoffel-Shvars integrali, muntazam uchburchak, sohaning tashqi ko‘rinishi, logarifmik sig‘im, konform radius, transfinit diametr, gamma-funksiya, kompleks tekislik, ideal suyuqlik oqimi, potensial nazariyasi
Annotatsiya
Maqolada birlik doira tashqarisidagi sohaning (|z|>1 oblastın) teng tomonli uchburchak tashqarisidagi sohaga (chegaralanmagan sohaga) konform akslantirilishi o‘rganiladi. Akslantirish funksiyasi Kristoffel-Shvars integralining tashqi soha uchun mo‘ljallangan ko‘rinishi yordamida keltirib chiqariladi, darajali qatorga yoyiladi va uning xossalari tahlil qilinadi. Uchburchakning logarifmik sig‘imi (konform radiusi) Γ(1/3) transsendent o‘zgarmas miqdor orqali ifodalanishi ko‘rsatiladi: R/C = 2/3 B(2/3,2/3) = 8π²/3Γ(1/3)³ ≈ 1.3689. Amaliy tatbiq sifatida uchburchak atrofida ideal suyuqlik oqimi tasvirlanadi. Tadqiqotda kompleks o‘zgaruvchili funksiyalar geometrik nazariyasi, Kristoffel-Shvars integrali, qatorga yoyish va kompyuter vizualizatsiyasi usullaridan foydalaniladi.
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Иванов В.И., Попов В.Ю. Конформные отображения и их приложения. – Москва: Едиториал УРСС, 2002.
2. Шабат Б.В., Лаврентьев М.А. Методы теории функций комплексного переменного. – Москва: «Наука», 1987.
3. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. – Москва: «Физматлит», 1999.
4. Голузин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. – Москва: «Наука», 1966.