О построении асимптотических решений системы нелинейных дифферен- циальных уравнений с малым параметром при производных с переменным отклонением аргумента

Mualliflar

  • А.Г Алишев

    Jizzakh State Pedagogical University image/svg+xml

  • Ш.А Алишев

Kalit so‘zlar: вектор, Тейлор, уравнения, коэффициент, корень, асимптотика, дифференциал, система, формальный, разложения, ряд, медленно меняющийся

Annotatsiya

Для системы нелинейных дифференциальных уравнений с медленно меняющимся коэффициентами малый параметр при производных с переменным запаздывающим аргументом нейтрального типа построено асимптотические решения в виде раз- ложений в ряд по степеням малого параметра. Подробно исследованы, когда характеристическое уравнение имеет простое, полупростое и кратно нулевой корень, когда кратному нулевому корню соответствует одна Жарданова цепочка векторов. Для случая простого и кратного нулевого корня характеристического уравнения приведены теоремы указывающие асимптотиче- ский характер формальных частных решений в смысле Ю.А.Митрапольский и С.Ф.Фешенко где указана разность между точ- ным и формальным частным решением.

Foydalanilgan adabiyotlar

1. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. -Москва: «Наука», 1973. -С. 272.

2. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Сингулярно возмущенные уравнения в критических случаях. –М.: Изд. МГУ, 1978.

3. Алишев А. Решение нелинейных дифференциальных уравнений дробного ранга // Доклады АН УССР, серия А. 1982. №6.

4. Алишев А. Решение системы нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с критическим случаем // Ўзбе- кистон математика журнали, 2002. №3. -С. 20-27.

5. Alishev A. Oddiy differensial tenglamalar sistemasini asimptotik integrallash. -Toshkent: «Fan va texnologiya», 2016. 260-b.

6. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т. 1. – Москва: «Наука», 1968. –С.464.

7. Сотниченко Н.А., Фещенко С.Ф. Асимптотическое интегрирование дифференциальных уравнений: Препринт 80.3. -Киев: Институт математики Академии наук УССР, 1980. –С. 48.

8. Митропольский Ю.А. Проблемы асимптотический теории нестационарных колебаний. -Москва: «Наука», 1964. –С. 431.

9. Фещенко С.Ф., Шкиль Н.И., Николенко Л.Д. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравне- ний. -Киев: «Наукова думка», 1966. –С. 252.