ЗАДАЧА С ГРАНИЧНЫМ УСЛОВИЕМ ВТОРОГО РОДА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИКО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА В ПРЯМОУГОЛЬНО̆Й ОБЛАСТИ

Mualliflar

  • Кылышбаева Г.К.

    Oʻzbekiston Milliy Universiteti image/svg+xml

Калит сўзлар: учинчи тартибли тенглама, Дирихле типидаги масала, кичик маҳражлар, ечимнинг ягоналиги, мавжудлиги ва турғунлиги

Аннотация

Мақолада тўртбурчак соҳада эллиптик-гиперболик типдаги учинчи тартибли тенглама учун иккинчи тур чегаравий шарт билан берилган Дирихле типидаги масалани ечиш усули таклиф қилинган. Қўйилган масаланинг корректлилиги аралаш соҳанинг гиперболик қисмидаги тўртбурчак томонларининг нисбатига боғлиқ эканлиги кўрсатилган. Масаланинг ечими мос бир ўлчамли спектрал масаланинг хос функциялари бўйича қатор йиғиндиси шаклида тузилган. Ечимнинг ягоналик критерийи белгиланган. Берилган чегаравий функциялардан ечимнинг турғунлигига оид баҳолар исботланган.

Фойдаланилган адабиётлар

1. Бицадзе А.В., Салахитдинов М.С. К теории уравнений смешанно-составного типа. // «Сибирский математический журнал». -Новосибирск: 1961. 2(1). -С. 7-19.

2. Салахитдинов М.С. Уравнение смешанно-составного типа. -Т.: «Фан», 1974. –С.156.

3. Хачев М.М.Задача Дирихле для обобщенного уравнения Лаврентьев –Бицадзе в прямоугольной области. // «Дифференциальные уравнения». 1978. 14(1). -С.136-139.

4. Джураев Т.Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типа. Издательство: ФАН. 1979. 240 с.

5. Джураев Т.Д., Сопуев А., Мамажонов М. Краевые задачи для уравнений параболо-гиперболического типа. -Т.: «Фан». 1986. –С.220.

6. Кожанов А.И. О краевых задачах для некоторых классов уравнений высокого порядка, не разрешенных относительно старшей производной. // Сиб. мат. журнал. 1994. 35(2). -С. 359-376.

7. Моисеев Е.И. О решении спектральным методом одной нелокальной задачи. //«Дифференц. уравнения». 1999. 35(8). -С.1094-1100.

8. Джохадзе О.М. Влияние младших членов на корректность постановки характеристических задач для гиперболических уравнений третьего порядка. // "Мат. заметки". 2003. 74(4). -С. 517-528.

9. Сабитов К.Б. Задача Дирихле для уравнений смешанного типа в прямоугольной области. // "Доклады РАН". 2007. 413(1). -С. 23-26.

10. Сабитов К. Б., Сафин Э. М. Обратная задача для уравнения смешанного параболо-гиперболического типа в прямоугольной области. //“Изв. вузов. Матем. ”. 2010. № 4. -С. 55–62.

11. Удалова Г.Ю. Обратная задача для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа. //" Вестник СамГУ - Естественно-научная серия". 2010. 78(4). -С.116-122.

12. Сабитов К.Б. Краевая задача для уравнений смешанонго типа третьего порядка в прямоугольной области. // «Дифференциальные уравнения». 2011. 47(5). -С.705-713.

13. Сабитов К.Б., Мартемьянова Н.В.Нелокальная обратная задача для уравнения смешанного типа. // "Изв. Вузов. Математика". 2011. № 2. -С.71-85.

14. Salakhitdinov M.S., Karimov E.T. Uniqueness of inverse source non-local problem for fractional order mixed type equation. // "Euroasian Mathematical Journal". Eurasian National University. 2016. № 1. -P.74-83.

15. Yuldashev T. K., Islomov B. I., Alikulov E. K. Boundary value problems for a loaded parabolic-hyperbolic equatons in infinite three dimensional domains third order. // "Lobachevckii Journal of Mathematics". 2020. 41( 5). -P. 926–944. DOI: 10.1134/s1995080220050145.

16. Исломов Б.И., Убайдуллаев У.Ш. Обратная задача для уравнения смешанного типа с оператором дробного порядка в прямоугольной области . // “Изв. вузов. Матем. ”. Математика. 2021. № 3. -C.29-46.

17. Yuldashev T.K., Islomov B.I., UbaydullaevU.Sh.On Boundary ValueProblems for a Mixed Type FractionalDifferential Equation with Caputo Operator. // "Bulletin of the Karaganda University . Mathematicsseries". 2021.№ 1(101). -P.127-137.

18. Islomov B.I., Kilishbaeva G.K. Boundary value problems for third-order mixed equations in the rectangular domain.// Science and Education in Karakalpakstan. 2022. 2/1(24). -Р. 32-41.