О ПОСТРОЕНИИ АСИМПТОТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ ПРИ ПРОИЗВОДНЫХ С ПЕРЕМЕННЫМ ОТКЛОНЕНИЕМ АРГУМЕНТА

Mualliflar

  • Алишев А.Г.

    Jizzax Davlat Pedagogika Universiteti image/svg+xml

  • Алишев Ш.А.

    Джизакский политехнический институт

Калит сўзлар: вектор, Тейлор, тенглама, коэффициент, илдиз, асимптотика, дифференциал, тизим, расмий, парчаланиш, кетма-кетлик, секин ўзгарувчан

Аннотация

Юқори тартибли ҳосила олдида параметр қатнашган секин ўзгарувчи коэффициентли ўзгарувчили кечикувчи аргументга боғлиқ бўлган нейтрал типдаги чизиқли бўлмаган иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар системаси учун кичик параметрнинг даражалари бўйича даражали қаторга ёйиладиган асимптотик ечими тузилган. Қаралаётган системанинг характеристик тенгламаси оддий, ярим оддий ва каррали ноль илдизларга эга бўлган, ҳоллар қаралиб каррали илдизларга векторларнинг битта Жардан занжири мос келган ҳол батафсил ўрганилган. Характеристик тенглама оддий ва каррали илдизларга эга бўлган ҳоллари учун тузилган формал хусусий ечимларнинг Ю.А.Митрапольский ва С.Ф.Фешенко маъносидаги асимптотик характерга эга эканлиги кўрсатилиб, аниқ ечим билан формал хусусий ечим орасидаги фарқнинг баҳоси кўрсатилган.

Фойдаланилган адабиётлар

1. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. -Москва: «Наука», 1973. -С. 272.

2. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Сингулярно возмущенные уравнения в критических случаях. –М.: Изд. МГУ, 1978.

3. Алишев А. Решение нелинейных дифференциальных уравнений дробного ранга // Доклады АН УССР, серия А. 1982. №6.

4. Алишев А. Решение системы нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с критическим случаем // Ўзбекистон математика журнали, 2002. №3. -С. 20-27.

5. Alishev A. Oddiy differensial tenglamalar sistemasini asimptotik integrallash. -Toshkent: “Fan va texnologiya», 2016. 260-b.

6. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т. 1. – Москва: «Наука», 1968. –С.464.

7. Сотниченко Н.А., Фещенко С.Ф. Асимптотическое интегрирование дифференциальных уравнений: Препринт 80.3. -Киев: Институт математики Академии наук УССР, 1980. –С. 48.

8. Митропольский Ю.А. Проблемы асимптотический теории нестационарных колебаний. -Москва: «Наука», 1964. –С. 431.

9. Фещенко С.Ф., Шкиль Н.И., Николенко Л.Д. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений. -Киев: «Наукова думка», 1966. –С. 252.