ABOUT ONE OF THE PROBLEMS OF INTEGRAL GEOMETRY IN A STRIP ON A FAMILY OF BROKEN LINES

Mualliflar

  • Uteuliev N.U.

    Nukus branch of TUIT named after Mukhammad al-Khorazmy

  • Djaykov G.M.

    Nukus branch of TUIT named after Mukhammad al-Khorazmy

  • Yadgarov Sh.A.

    Nukus branch of TUIT named after Mukhammad al-Khorazmy

Калит сўзлар: интеграл геометрия масаласи, тиклаш, турғунлик баҳоси, Лаплас акслантириши Фурье акслантириши

Аннотация

Мақолада вазн функцияси билан берилган интеграл геометрия масаласи ўрганилади. Ечимнинг ягоналиги ва мавжудлиги исботланган ва силлиқ финит функциялар синфида ечимнинг аналитик кўриниши олинган. Соболев фазосида масала ечимининг баҳоси топилган бўлиб, бундан унинг кучсиз корректмаслиги келиб чиқади. Мақоланинг иккинчи қисмида олинган назарий маълумотлар экспериментал берилганлар билан тадқиқ қилинади. Масалани ечиш учун қурилган алгоритмнинг сонли ва график натижалари келтирилган. Бундай масалалар сейсмик тадқиқотлар, геофизик ва аэрокосмик кузатувларни талқин қилишда, астрофизика ва гидроакустиканинг тескари масалаларини ечишда амалий тадқиқотлар учун кўплаб иловаларига эга.

Фойдаланилган адабиётлар

1. Begmatov A. H., Djaykov G. M. Reconstruction of the function by its spherical means. Reports of the Russian Federation Higher Education Academy of Sciences, 2013, vol. 1, no. 20. -P. 6-16.

2. Begmatov A.H., Djaykov G.M. “Linear problem of integral geometry in the strip with smooth weight functions and perturbation”, Vladikavkaz. Mat. J. – 2015. Vol. 17, no. 3. -P. 14–22.

3. Begmatov A.H., Djaykov G.M. Numerical Recovery of Function in a Strip from Given Integral Data on Linear Manifolds. / International forum on strategic technology, IFOST 2016. Novosibirsk, Russia, 1–3 June 2016: Conference proceedings. Part 1. – Novosibirsk: 2016. -P. 478-483.

4. Begmatov A.H., Pirimbetov A.O., Seidullaev A.K. The week – uncorrected problems of integral geometry with perturbation on the family of polygonal lines. // The Saratov University News. New Version. Series: Mathematics. Mechanics. Informatics. 2015. Vol.15. no. 1. -P. 5-12.

5. Charles L. Epstein. The mathematics of medical imaging. –Philadelphia: 2001. -P. 660.

6. Fedorov G.A. Single photon computed tomography. –Moscow: 2008. -P. 204