Shvars-Kristoffel formulasi va uning sohalarni konform akslantirishdagi tatbiqlari

Авторы

  • Садокат Атабаевна Бекметова

    Urgench State University image/svg+xml

  • Бегзод Эгамберганович Юлдашев

    Urgench State University image/svg+xml

Ключевые слова: конформное отображение, интеграл Шварца-Кристоффеля, верхняя полуплоскость, единичный круг, функции комплексной переменной

Аннотация

Теория конформных отображений является одним из практических разделов комплексного анализа и служит основным инструментом при решении задач гидродинамики, электростатики и теплопроводности. В сложных задачах, где границы области состоят из многоугольников, формула Шварца-Кристоффеля выступает универсальным решением. В данной статье анализируются теоретические основы формулы Шварца-Кристоффеля и её методическое применение.

Библиографические ссылки

1. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. – Москва: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973.

2. Tobin A. Driscoll, Lloyd N. Trefethen. Schwarz–Christoffel Mapping. This edition. – Cambridge University Press (Virtual Publishing), 2003.

3. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного. – Москва: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976.

4. Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. 4-е изд., перераб. – Москва: «ФИЗМАТЛИТ», 2004.

5. Еграфов М.А., Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И., Бежанов К.А. Сборник задач по теории аналитических функций. – Москва: Главная редакция физико-математической литературы изд-вa «Наука», 1969.