СОВЕРШЕННЫЕ, ДРУЖЕСТВЕННЫЕ И ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ: ИХ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ

Авторы

  • Сейтмуратов Саламат Тажимуратович

    Nukus State Pedagogical Institute named after Ajiniyaz image/svg+xml

Ключевые слова: теория чисел, совершенные числа, тождественные числа, числа Фибоначчи, теорема Евклида-Эйлера, простые числа Мерсена, алгоритм, рекуррентная последовательность

Аннотация

В статье анализируются математические определения, основные свойства, историческое развитие и значение в современной науке и технологии совершенных чисел, точных чисел и чисел Фибоначчи, являющихся важными понятиями теории чисел. На примерах освещены теорема Евклида-Эйлера о получении совершенных чисел, взаимосвязь равновеликих чисел и рекуррентные свойства последовательности Фибоначчи. Также уделено внимание применению этих чисел в криптографии, теории алгоритмов, информатике и природе.

Библиографические ссылки

1. Abduraxmonov A., Narmonov A., Narmuratov N. Matematika tarixi. – Toshkent: «Fan va texnologiya», 2016.

2. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. – Минск: «Высшая школа», 1978.

3. Rosen K.H. Elementary Number Theory and Its Applications. 6th ed. – Pearson, 2011.

4. Euclid. Elements. Book VII–IX. – New York: Dover Publications, 1956.