КОНУС ШАКЛИДАГИ РАДОН АЛМАШТИРИШИГА УМУМИЙ НАЗАР

Авторы

  • Мамутова Г.Ш.

    Nukus State Pedagogical Institute named after Ajiniyaz image/svg+xml

Ключевые слова: радоновые преобразования, интегральные уравнения, томографические методы, алгоритмы, абелевы замещения, синтетическая апертурная радиолокация

Аннотация

В статье анализируются конические радоновые замещения и обосновывается их рассмотрение как обобщенной формы по сравнению с классическим радоновым замещением. Конические перестановки относятся к классу интегральных перестановок, и их геометрические и аналитические свойства широко освещаются. В статье рассматривается значение этих перестановок в функциональном анализе и теории представлений, а также их аспекты, связанные с проблемами инверсии. Результаты исследований открывают возможности применения в обработке высоко размерных данных, томографии и других прикладных областях.

Библиографические ссылки

1. Gouia-Zarrad R. Analytical reconstruction formula for n-dimensional conical Radon transform //Computers & Mathematics with Applications. 2014. Т. 68. №. 9. – P. 1016-1023.

2. Syed T.A., Krishnan V.P., Sivaswamy J. Numerical inversion of circular arc radon transform //IEEE Transactions on Computational Imaging. 2016. Т. 2. №. 4. –P. 540-549.

3. Florescu L., Markel V. A., Schotland J. C. Single-scattering optical tomography: simultaneous reconstruction of scattering and absorption. //Physical Review E Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2010. Т. 81. №. 1. – P. 016602.

4. Truong T.T., Nguyen M.K., Zaidi H. The mathematical foundations of 3D Compton scatter emission imaging //International journal of biomedical imaging. – Т.: №. 1. 2007. – P. 092780.

5. Cree M.J., Bones P.J. Towards direct reconstruction from a gamma camera based on Compton scattering. //IEEE transactions on medical imaging. 1994. Т. 13. №. 2. – P. 398-407.

6. Kuchment P., Kunyansky L. Mathematics of photoacoustic and thermoacoustic tomography. //arXiv preprint arXiv:0912.2022. 2009.