НЕКОТОРЫЕ КАРДИНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ПЛОСКОСТИ НЕМЫЦКОГО

Авторы

  • Байтураев А.М.

    Национальный университет Узбекистана image/svg+xml

  • Шахобиддинова З.Б.

    Ташкентский институт инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства

Ключевые слова: кардинал, плоскость Немыцкого, база, окрестность, пересечение, сепарабель, топология, характер, число Суслина, плотность, мощность

Аннотация

В работе исследуются кардинальные и топологические свойства плоскости Немыцкого. Известны, что эта плоскость является сепарабельным пространством без счетной базы, значит не является метризуемым пространством. Эта плоскость удовлетворяет первой аксиоме счётности, не удовлетворяет второй аксиоме счётности. В нашей работе приводятся другие интересные свойства плоскости Немыцкого.

Библиографические ссылки

1. Энгелькинг Р. Общая топология. –Москва: «Мир» 1986, -С.752.

2. Бешимов Р.Б. Слабая плотность топологических пространств. // ДАН РУз 2000, №4, -С. 3-5.

3. Juhasz I., Cardinal functions in topology-ten years later. // Mathematical Centre tracts,123, Amsterdam.

4. Beshimov R. B., Mukhamadiyev F. G. and Mamadaliyev N. K. The local density and the local weak density of hyperspaces // International journal of geometry Vol. 4 (2015), №. 1, -Р. 42 – 49.

5. Виро О.Я., Нецветаев Н. Ю., Иванов О. А., Харламов В. М. Элементарная топология, -Москва: Изд. МЦНМО, 2012.

6. Архангельский А.В. Строение и классификация топологических пространств и кардинальные инварианты. // УМН. 1978. № 4 (33). -С. 29-84.