ПОНЯТИЕ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ

Авторы

  • Меражова Ш.Б.

    Бухарский государственный университет image/svg+xml

Ключевые слова: прямая задача, обратная задача, начальные условия, краевые условия, характеристическая система уравнений, общее решение, частное решение, уравнения параболического типа, интегральные уравнения, ядро интегрального уравнения

Аннотация

В статье анализирована постановка и решение прямых и обратных задач для уравнения математической физики. В программе предмета в основном изучают прямые задачи, поставленные уравнениям математической физики. Обратные задачи имеют широкое прикладное применение, поэтому с этим понятием студенты должны быть ознакомлены при изучении предметов «Уравнения в частных производных», «Уравнения математической физики» и в дальнейшем могли применять при своей научной деятельности. В статье мы рассказали кратко о прямых и обратных задачах. Сделали анализ нескольких прямых и обратных задач. Приводится постановка обратных задач для уравнения смешанного типа и для интегро-дифференциального уравнения параболического типа с интегральным членом типа свертки, где дифференциальный оператор в общем виде.

Библиографические ссылки

1. Салоҳиддинов М.С. Математик физика тенгламалари. –Тошкент: “Ўзбекистон”, 2002, 448- б.

2. Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. - Москва. “Наука”, 1984, -С.245.

3. Владимиров и др. Сборник задач по уравнениям математической физики. –Москва: “Наука”, 1974, -С. 272.

4. Сабитов К.Б. К теории уравнений смешанного параболо-гиперболического типа со спектральным параметром //Дифференциальные уравнения. 1989, Т. 25 №1. - С.117-126.

5. Дурдиев Д.К., Меражова Ш.Б. О решении обратных задач для уравнения смешенного параболо-гиперболического типа: одномерный случай.// Бухоро давлат университети илмий ахборотномаси, 2015 йил, 2-сон, 2-6-б.

6. Меражова Ш.Б. Обратная задача определения ядра для одного модельного интегро-дифференциального уравнения параболического типа. Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования: Тезисы докладов XV Международной научной конференции (с. Цей, 15-20 июля 2019 г.) –С.138-139

7. Merajova Sh.B. Matematik fizika tenglamalaridan mashqlartoʻplami. –Buxoro: “Ziyo-rizograf” 2007, 56-b.