Matritsaviy fazolarda garmonik funksiyalar
Авторы
Ключевые слова: матричный анализ, дифференциальный оператор, оператор Лапласа, инвариантность, матричная область, гармоническая функция
Аннотация
В данной статье исследуются дифференциальные операторы в рамках матричного анализа. Рассматривается определение дифференциального оператора для функций матричного аргумента, его матричная форма, а также инвариантные свойства относительно линейно-дробных преобразований. Особое внимание уделяется обобщённому оператору Лапласа на матричных областях и его роли в теории гармонических функций.
Библиографические ссылки
1. Мурнаган Ф.Д. Теория представлений групп. – Москва: «ИЛ», 1950.
2. Рудин У. Теория функций в единичном шаре из n. – Москва: «Мир», 1984.
3. Хуа Ло-кен. Гармонический анализ функций многих комплексных переменных в классических областях. – Москва: «ИЛ», 1959.
4. Худайберганов Г., Кытманов A.M., Шаимкулов Б.А. Анализ в матричных областях. – Красноярск: СФУ, 2017.
5. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч.2. – Москва: «Наука», 1985.