Shvars-Kristoffel formulasi va uning sohalarni konform akslantirishdagi tatbiqlari

Avtorlar

Gilt sózler: konform akslantirish, Shvars-Kristoffel integrali, yuqori yarim tekislik, birlik doira, kompleks oʻzgaruvchili funksiyalar

Annotaciya

Konform akslantirishlar nazariyasi kompleks analizning eng amaliy boʻlimlaridan biri boʻlib, gidrodinamika, elektrostatika va issiqlik oʻtkazuvchanlik masalalarini yechishda asosiy vosita hisoblanadi. Riman teoremasiga koʻra, har qanday bir bogʻlamli sohani birlik doiraga akslantirish mumkin. Biroq, amaliy masalalarda soha chegaralari koʻpincha siniq chiziqlardan (koʻpburchaklardan) iborat boʻladi. Bunday hollarda Shvars-Kristoffel integrali universal yechim vazifasini oʻtaydi. Mazkur maqolada Shvars-Kristoffel formulasining nazariy asoslari va uning tatbiqlari metodik jihatdan tahlil etilgan.

Paydalanılǵan ádebiyatlar

1. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. – Москва: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1973.

2. Tobin A. Driscoll, Lloyd N. Trefethen. Schwarz–Christoffel Mapping. This edition. – Cambridge University Press (Virtual Publishing), 2003.

3. Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного. – Москва: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976.

4. Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. 4-е изд., перераб. – Москва: «ФИЗМАТЛИТ», 2004.

5. Еграфов М.А., Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И., Бежанов К.А. Сборник задач по теории аналитических функций. – Москва: Главная редакция физико-математической литературы изд-вa «Наука», 1969.