Интегрирование модифицированного уравнения кортевега-де фриза с нагруженным членом и источни- ком в виде суммы

Avtorlar

Gilt sózler: модифицированные уравнения Кортевега-де Фриза, оператор Дирака, спектральные данные, обратная спектральная задача, система уравнений Дубровина, формулы следов

Annotaciya

В статье рассматривается метод обратной спектральной задачи для интегрирования модифицированного уравнения Корте- вега-де Фриза (мКдФ) с нагруженным членом и источником в виде суммы в классе бесконечнозонных периодических функций.

Paydalanılǵan ádebiyatlar

1. Итс А.Р., Матвеев В.Б. Операторы Шредингера с конечнозонным спектром и N-солитонные решения уравнения Кортеве- га-де Фриза. // ТМФ, 23:1(1975), 51-68-б.

2. Дубровин Б.А., Новиков С.П. Периодический и условно периодический аналоги многосолитонных решений уравнения Кортевега-де Фриза. // ЖЭТФ, 67:12 1974, 2131-2143.

3. Итс А.Р. Обращение гиперэллиптических интегралов и интегрирование нелинейных дифференциальных уравнений. // Вестн. Ленингр. ун-та. Сер. Матем. Механ. Астрон., 7: 2 1976, -С.39-46.

4. Итс А.Р., Котляров В.П. Явные формулы для решений нелинейного уранения Шредингера. // Докл. АН УССР. сер.А.,

5. Смирнов А.О. Эллиптические решения нелинейного уравнения Шредингера и модифицированного уравнения Кортевега- де Фриза. // Матем.сб., 185:8 1994, -С.103-114.

6. Смирнов А.О. Эллиптические по t решения нелинейного уравнения Шредингера // ТМФ. 107:2 1996, -С.188-200.

7. Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их приложения. // Дифф.ур. 19, 1, 1983. –С.86-94.

8. Нахушев А.М. Уравнение математической биологии. -М.: «Высшая школа», 1995.

9. Кожанов А.И. Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2004.

10. Ince E.L. Ordinary differential equations. -New York: «Dover», 1956.

11. Джаков П.Б., Митягин Б.С. Зоны неустойчивости одномерных периодических операторов Шрёдингера и Дирака // УМН, 61:4, 370. 2006, -С.77-182.

12. Левитан Б.М., Саргсян И.С. Операторы Штурма-Лиувилля и Дирака. -М.: «Наука», 1988. –С.432.

13. Мисюра Т.В. Характеристика спектров периодической и антипериодической краевых задач, порождаемых операцией Дирака I, II. // Теория функций, функциональный анализ и их приложения. –Харьков: 30, 1978, 90-101; 31, 1979, -С.102-109.

14. Хасанов А.Б., Яхшимуратов А.Б. Аналог обратной теоремы Г.Борга для оператора Дирака. // Узб. матем. журн.,

15. Хасанов А.Б., Ибрагимов А.М. Об обратной задаче для оператора Дирака с периодическим потенциалом. //

16. Currie S., Roth T., Watson B. Borg‘s periodicity theorems for first-order self-adjoint systems with complex potentials. // Proceed- ings of the Edinburgh mathematical society, 60:3 (2017), 615-633.

17. Станкевич И.В. Об одной задаче спектрального анализа для уравнения Хилла. // ДАН СССР, 192 (1), 1970. 34-37.

18. Trubowitz E. The inverse problem for periodic potentials // Comm. Pure Appl. Math., 30, 1977. 321-337.

19. Borg G. Eine Umkehrung der Sturm-Liouvillschen Eigenwertaufgabe. // Acta Math. – Berlin: 1946. 78, 1-96.