HARMONIC FUNCTIONS IN MATRIX SPACES

Authors

  • Askar Maxsetbaevich Xalknazarov

    Nukus State Pedagogical Institute named after Ajiniyaz image/svg+xml

  • Dilbar Kosjanovna Orazbekova

    Nukus State Pedagogical Institute named after Ajiniyaz image/svg+xml

Keywords: matrix analysis, differential operator, Laplace operator, invariance, matrix domain, harmonic function

Abstract

This paper investigates differential operators within the framework of matrix analysis. The definition of differential operators for matrix-valued functions, their matrix representation, and their invariant properties under linear fractional transformations are studied. Particular attention is paid to the generalized Laplace operator on matrix domains and its significance in the theory of harmonic functions.

References

1. Мурнаган Ф.Д. Теория представлений групп. – Москва: «ИЛ», 1950.

2. Рудин У. Теория функций в единичном шаре из n. – Москва: «Мир», 1984.

3. Хуа Ло-кен. Гармонический анализ функций многих комплексных переменных в классических областях. – Москва: «ИЛ», 1959.

4. Худайберганов Г., Кытманов А.М., Шаимкулов Б.А. Анализ в матричных областях. – Красноярск: СФУ, 2017.

5. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч.2. – Москва: «Наука», 1985.